帶毛細(xì)管調(diào)節(jié)制冷劑量的翅片管換熱器仿真

摘要：通過(guò)開(kāi)發(fā)已知入口參數(shù)計(jì)算壅塞特性的毛細(xì)管模型，并將其應(yīng)用到帶毛細(xì)管的多支路換熱器仿真模型中，引入相應(yīng)的換熱器各支路的制冷劑流量分配輔助方程，給出一種適合帶毛細(xì)管調(diào)節(jié)制冷劑流量分配的換熱器的仿真模型和算法。將仿真過(guò)程中各支路上毛細(xì)管可能出現(xiàn)的壅塞組合情況歸為無(wú)毛細(xì)管壅塞、部分支路毛細(xì)管壅塞和全部支路毛細(xì)管都壅塞3種類型并分別進(jìn)行分析。與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明：所開(kāi)發(fā)的毛細(xì)管模型的毛細(xì)管流量特性的計(jì)算誤差在-I-6％之內(nèi)，帶毛細(xì)管調(diào)節(jié)制冷劑流量的換熱器仿真模型的換熱和壓降仿真誤差分別小于士5％、+15％ 。
　　關(guān)鍵詞：換熱器毛細(xì)管仿真
　　中圖分類號(hào)：TB657
　　0 前言
　　翅片管式換熱器是制冷空調(diào)、化工機(jī)械等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的一種換熱器。對(duì)于較大換熱量的翅片管式換熱器，為了避免制冷劑流路中壓降過(guò)大，必須采用多個(gè)支路，但這樣很難保證各支路的制冷劑出口狀態(tài)同時(shí)達(dá)到最佳。比如對(duì)于翅片管式蒸發(fā)器，可能有些支路出口是二相狀態(tài)，冷量沒(méi)有充分利用；而有些支路出口會(huì)有很大的過(guò)熱度，換熱面積沒(méi)有充分利用。通過(guò)設(shè)計(jì)合理的流路布置方式有利于克服這些問(wèn)題【l 】，但流路布置方式的改變對(duì)于換熱器出口狀態(tài)的影響比較大。當(dāng)換熱器的流路布置方式基本合理而僅需要作小的調(diào)整時(shí)，在換熱器各個(gè)支路中引入微調(diào)節(jié)用的毛細(xì)管是較好的方法。
　　對(duì)于未帶毛細(xì)管的翅片管換熱器的仿真，已提出了基于圖論和流體自組織分配方法[31。對(duì)于已有毛細(xì)管的建模仿真，都是針對(duì)用作換熱器外的節(jié)流元件、并且是單根用時(shí)的毛細(xì)管[4- 。而對(duì)于帶毛細(xì)管的換熱器未見(jiàn)有公開(kāi)的模型與算法，但卻不能將換熱器模型和毛細(xì)管模型直接相加應(yīng)用于帶毛細(xì)管的換熱器仿真中。
    由于帶毛細(xì)管的換熱器的應(yīng)用日趨廣泛，但有許多建模仿真的難點(diǎn)需要克服，因而需要開(kāi)展相應(yīng)的仿真建模研究。
    1 問(wèn)題分析
    圖1a所示為一個(gè)簡(jiǎn)單的帶毛細(xì)管調(diào)節(jié)流量的翅片管換熱器，該類換熱器的參數(shù)之間的關(guān)系可以用圖1b表示。整個(gè)制冷劑流路由多個(gè)支路組成，而每一支路分別由毛細(xì)管和翅片管支路組成。對(duì)于這類具有多個(gè)并聯(lián)支路的流路結(jié)構(gòu)，仿真中的一個(gè)重要難點(diǎn)在于如何確定各個(gè)支路中流量分配。雖然對(duì)于不帶毛細(xì)管的多支路翅片管式換熱器，同樣存在如何確定各個(gè)支路中流量分配的問(wèn)題L3J。但現(xiàn)在的流路中， 由于帶有毛細(xì)管，則不能照搬文獻(xiàn)[3】中的方法，對(duì)其中的原因分析如下。
            
            
    當(dāng)流路中帶有毛細(xì)管時(shí)，式(3)所確定的流量可能會(huì)超出毛細(xì)管的壅塞流量，因此不能再直接采用該方法，需要重新進(jìn)行建模研究。
    2 模型與算法
    對(duì)帶毛細(xì)管的多支路換熱器來(lái)說(shuō)，主要由不同支路的毛細(xì)管和翅片管組成(如圖1)，因而其數(shù)學(xué)模型應(yīng)包含毛細(xì)管模型、翅片管模型及流路分合模型三部分。
    2．1 毛細(xì)管模型
    假定毛細(xì)管在管內(nèi)的流動(dòng)為一維均相定焓流動(dòng)，將毛細(xì)管分為多個(gè)控制容積，制冷劑在每個(gè)控制容積內(nèi)的連續(xù)性方程、能量方程和動(dòng)量方程分別為
               
    dL／dpr=0 (7)
    即在給定的制冷劑流量情況下，當(dāng)毛細(xì)管壅塞時(shí)，再降低出口的壓力也不會(huì)導(dǎo)致計(jì)算管長(zhǎng)的增加。
    2．2 翅片管模型
    對(duì)于單根翅片管，假定制冷劑在管內(nèi)為一維均相流動(dòng)并忽略制冷劑的軸向?qū)?。?jì)算時(shí)沿管長(zhǎng)將其分為多個(gè)控制容積，每個(gè)控制容積包含三個(gè)對(duì)象：制冷劑、空氣和管翅。根據(jù)質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律可得每個(gè)對(duì)象相應(yīng)的控制方程。
    2．2．1 制冷劑側(cè)控制方程
    制冷劑在換熱管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程、能量方程和動(dòng)量方程分別為
               
               
               
    分岔后各支路的流量分配隨各支路毛細(xì)管壅塞情況而定。在換熱器中添加毛細(xì)管調(diào)節(jié)流量的最復(fù)雜情況為在各支路上都添加毛細(xì)管，這時(shí)各支路上的毛細(xì)管狀態(tài)最多有如下3種組合方式：①無(wú)毛細(xì)管壅塞。②部分支路的毛細(xì)管壅塞。③所有支路的毛細(xì)管都壅塞。下面分別介紹這3種情況下各支路制冷劑流量的分配方法。
    (1)無(wú)毛細(xì)管壅塞。此時(shí)，各支路的制冷劑流量仍可按式(3)分配，各支路的壓降按式(17)計(jì)算
             
    Nc— — 壅塞毛細(xì)管支路集合
    因毛細(xì)管沒(méi)有都壅塞，所以式(18)仍成立，需對(duì)壅塞毛細(xì)管支路多余的制冷劑流量重新分配，本模型引入以下輔助方程來(lái)在未壅塞毛細(xì)管支路上重新平均分配多余的制冷劑流量
            
    此時(shí)，式(18)不成立，因此不能再采用式(20)分配各支路的制冷劑流量。當(dāng)所有支路上的毛細(xì)管都壅塞時(shí)，各支路的壓降應(yīng)等于總壓降最小的那一支路的壓降，而其他支路則會(huì)通過(guò)降低各自流量來(lái)減小該支路的壓降以達(dá)到各支路壓降平衡的目的。所以本模型引入以下輔助方程來(lái)基于最小支路壓降重新分配各支路的制冷劑流量
          
    2．4 算法
    為了實(shí)現(xiàn)對(duì)制冷劑側(cè)換熱與壓降計(jì)算的解耦，本模型仍采用換熱和壓降交替迭代計(jì)算的近似求解方法【31。其中，換熱模塊的算法同不帶毛細(xì)管的換熱器的相關(guān)算法[3】：而壓降特性的計(jì)算，要考慮毛細(xì)管的壅塞特性，采用如圖2所示的按組路徑(具有相同起點(diǎn)和終點(diǎn)的各支路徑的組合)依次計(jì)算的方法，先根據(jù)某組路徑內(nèi)各支路壓降的計(jì)算結(jié)果，對(duì)同組內(nèi)各支路的制冷劑流量進(jìn)行重新分配，直至各支路壓降平衡。
           
    3 試驗(yàn)驗(yàn)證
    采用文獻(xiàn)【7】的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以R22、R410A 和R407C為例，在毛細(xì)管內(nèi)徑為1．0～2．0 film：長(zhǎng)度為500～1 500 mm的范圍內(nèi)對(duì)毛細(xì)管模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明毛細(xì)管流量特性的計(jì)算相對(duì)誤差在±6％之內(nèi)，如圖3所示。
    為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的帶毛細(xì)管換熱器的模型及算法的可靠性，利用焓差試驗(yàn)臺(tái)對(duì)一帶毛細(xì)管的換熱器進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)由風(fēng)洞、制冷劑回路、空氣和制冷劑物性參數(shù)控制系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)4部分組成，如圖4a、4b所示。各測(cè)試參數(shù)的不確定性分別為：空氣干濕球溫度及制冷劑的溫度小于土0．05 oC：制冷劑流量小于士0．12％：制冷劑壓力小于士0．12％：總換熱量小于士4％。
          
    試驗(yàn)用的換熱器及毛細(xì)管的結(jié)構(gòu)參數(shù)和測(cè)試工況如表1所示。
          
    仿真時(shí)采用的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式如表2所示，制冷劑的物性采用REFPROP 7．1【 計(jì)算。圖5a、5b分別為換熱器的換熱量及制冷劑側(cè)壓降的試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比圖。從圖5中可以看出，換熱器換熱量的仿真誤差小于±5％，而制冷劑側(cè)的壓降的仿真誤差小于士15％ 。
           
          
    4 結(jié)論
    引入換熱器各支流路的制冷劑流量分配輔助方程，解決了因毛細(xì)管的壅塞而導(dǎo)致的已有換熱器仿真模型和算法的失效問(wèn)題，并給出了一種適合帶毛細(xì)管調(diào)節(jié)各支路制冷劑流量分配的具有復(fù)雜流路的換熱器的仿真模型和算法。采用公開(kāi)發(fā)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所開(kāi)發(fā)的毛細(xì)管模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)構(gòu)表明其仿真誤差小于±6％；通過(guò)搭建試驗(yàn)臺(tái)，利用實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所開(kāi)發(fā)的帶毛細(xì)管的換熱器的仿真模型和算法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明所開(kāi)發(fā)的帶毛細(xì)管的換熱器的仿真模型和算法的換熱和壓降特性預(yù)測(cè)誤差分別小于±5％和±15％。