氣體離心機供料射流的ＤＳＭＣ模擬

姜東君，曾　實
（清華大學(xué)工程物理系，北京　１０００８４）

    摘要：為研究氣體離心機中供料射流對環(huán)流的影響，采用直接模擬蒙特卡羅（ＤＳＭＣ）方法對徑向射流的流動結(jié)構(gòu)進行模擬。通過選擇適當?shù)倪吔鐥l件和分子碰撞模型，得到了不同供料條件下的二維徑向供料射流的流動分布圖像，捕捉到了供料射流的波系結(jié)構(gòu)，獲得了流動參數(shù)分布。對計算結(jié)果分析可知：在靠近徑向外邊界處，流動參數(shù)存在明顯的峰；供料氣體速度越高，對離心機內(nèi)部流場影響越大；除速度、密度、壓強等流動參數(shù)外，供料射流對溫度分布也有較大影響，出流邊界處的溫度可升至平均溫度的兩倍左右，對離心機分離性能有較大影響。
    關(guān)鍵詞：氣體離心機；供料射流；ＤＳＭＣ；數(shù)值模擬
    中圖分類號：Ｏ３５　　　文獻標志碼：Ａ　　　文章編號：１０００－６９３１（２０１１）０４－０３９８－０４
    氣體離心機是一個高速旋轉(zhuǎn)的中空圓柱體，其中的同位素混合物在強大的離心力作用下得到分離。徑向上氣體的壓強和密度服從如下分布［１］：
              
    其中：ｐｗ和ρｗ為氣體介質(zhì)在轉(zhuǎn)子側(cè)壁處（ｒ＝ｒａ）的壓強和密度；ｒａ為轉(zhuǎn)子半徑；Ｔ為離心機內(nèi)氣體的平均溫度。
    按照Ｋｎｕｄｓｅｎ數(shù)的大小，離心機內(nèi)的流動可分為粘性流、過渡流、自由分子流等３個流區(qū)。對離心機的分離效果影響較大的是粘性流區(qū)，通常需求解由Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程簡化得到的離心機流體動力學(xué)方程組。由于連續(xù)流假設(shè)不成立，此方法缺陷是無法模擬中心區(qū)域（包括自由分子流和過渡區(qū)）內(nèi)的流動，因此無法準確考慮供料射流對離心機環(huán)流的影響。為解決這個問題，必須對供料射流的流動結(jié)構(gòu)進行研究。國內(nèi)外均有學(xué)者采用ＣＦＤ方法［２－４］和ＤＳＭＣ（Ｄｉｒｅｃｔ?。樱椋恚酰欤幔簦椋铮睢。停铮睿簦澹茫幔颍欤铮┓椒ǎ郏担葸M行過研究，但不同供料條件下供料射流結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律仍不清楚，需進一步研究。
    本文采用ＤＳＭＣ方法，對強旋條件下的二維供料射流進行模擬，得到徑向供料射流的流動分布，為探索離心機的供料驅(qū)動機理打下基礎(chǔ)。
    １　計算模型
    計算中采用Ｉｇｕａｓｓｕ模型離心機［６］，其參數(shù)列于表１。
              
    計算中采用徑向供料模型，氣體介質(zhì)通過供料管沿徑向射入離心機內(nèi)部，與離心機內(nèi)的氣體相互作用。選取供料口附近區(qū)域作為計算域，計算模型如圖１所示。其中，ｒ為徑向，ｚ為軸向。
              
    ２?。模樱停梅椒ǜ攀?br />     在稀薄氣體（Ｋｎ１）流動的研究中，ＤＳＭＣ是較為適用的方法。ＤＳＭＣ方法用大量的模擬粒子代替真實氣體，每個模擬粒子都代表了大量的真實氣體分子，考慮模擬分子間碰撞的可能性，以求解玻爾茲曼（Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ）方程。ＤＳＭＣ方法是由Ｂｉｒｄ［７］發(fā)展起來的，其主要特點是分子運動和碰撞的解耦。真實氣體中分子的運動和碰撞是同時發(fā)生的，在ＤＳＭＣ方法中，氣體的運動和碰撞被分成兩個過程，首先在計算中選取非常小的時間步長，在此時間內(nèi)，模擬分子做勻速直線運動；之后根據(jù)模擬分子的位置，用概率方法處理模擬分子之間、模擬分子與壁面的碰撞問題。流動的宏觀量（如密度、溫度、壓強、速度等）則由網(wǎng)格內(nèi)模擬分子的運動參數(shù)統(tǒng)計平均得到。ＤＳＭＣ方法的關(guān)鍵是分子碰撞模型，在本文中，選用變徑硬球模型。
    ３　計算參數(shù)設(shè)置
    ３．１　氣體介質(zhì)
    在本模擬中，使用ＵＦ６作為工作氣體，相對分子質(zhì)量為３５２，分子參考直徑為４．２９×１０－１０　ｍ。
    ３．２　邊界條件和初始條件
    邊界條件設(shè)置如下。
    入流邊界：來流的壓強為４０Ｐａ，分子數(shù)密度為１．０×１０２２?。恚常O(shè)定入流速度，供料氣體溫度為３００Ｋ。
    出流邊界：壓力為２０Ｐａ，分子數(shù)密度為５．０×１０２１　ｍ－３，旋轉(zhuǎn)速度為１．０×１０４　ｒａｄ／ｓ。供料管表面設(shè)為滑移壁面條件，設(shè)定表面溫度為３００Ｋ。
    模擬中，流場的初始狀態(tài)設(shè)為真空。
    ４　結(jié)果及分析
    本工作針對供料量較大的兩種情況（供料口處馬赫數(shù)分別為１、２）進行數(shù)值模擬，其中，模擬分子數(shù)目分別為３?。罚担场。埃担埠停场。福梗啊。常福啊D２～６示出了兩種供料條件下的流動分布。
            
    圖２為流場的溫度分布。在供料口附近，由于氣體的膨脹，溫度迅速降低，形成較為明顯的圓形低溫區(qū)；在近出流邊界處，由于較高的角速度，形成很大的壓力梯度，使氣體的徑向速度降低，導(dǎo)致溫度明顯升高，當供料Ｍａ為１時，最高溫度達４８０Ｋ；供料Ｍａ為２時，溫度更高，可達６２０Ｋ。因此，不應(yīng)忽視供料射流所引起的溫度變化對環(huán)流的影響。
    圖３為兩種供料條件下的馬赫數(shù)等位線分布?？煽吹剑┝仙淞髋蛎泤^(qū)的馬赫數(shù)明顯增大，馬赫盤的位置隨馬赫數(shù)的增大向外移動。在供料射流的影響區(qū)域外，馬赫數(shù)在徑向上基本呈線性分布。
              
    圖４示出了流線分布?？煽吹?，當射流速度較小時，流入離心機的氣體基本被邊界吸收；射流速度增大，一部分氣體從兩端邊界流出。
    圖５和６分別示出ｒ＝０．４５ｒａ和ｚ＝０處的流體參數(shù)分布。在ｒ＝０．４５ｒａ處，徑向速度存在一明顯的峰，隨著供料口處速度的增大，該峰更加明顯，但徑向速度仍處于亞聲速范圍；溫度分布也存在類似的峰，供料速度越大，溫度越高。在半高處（ｚ＝０）徑向速度均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，表明供料氣體先膨脹而后被壓縮的過程；相應(yīng)地，溫度則是先減小而后增大，受到出流邊界上等溫條件的限制，再次呈現(xiàn)出減小的趨勢。從模擬結(jié)果可看出，供料射流對離心機內(nèi)溫度分布的影響較大，在離心機環(huán)流的計算中應(yīng)加以考慮。


    ５　結(jié)論
    本文采用ＤＳＭＣ方法，完成了強旋條件下的氣體離心機供料射流流場的數(shù)值模擬，得到了收斂結(jié)果，給出了供料射流的流動分布。通過對計算結(jié)果的分析，得到如下結(jié)論：
    １）計算得到了供料射流引起的膨脹波和激波，給出了強旋條件下超聲速射流的波系結(jié)構(gòu)；
    ２）供料氣體速度越高，對離心機內(nèi)部流場影響越大；
    ３）除了供料射流導(dǎo)致的速度、密度、壓強的變化外，其導(dǎo)致的溫度分布的變化也是重要方面，對離心機分離有較大影響。
     由于本文主要討論射流的流動結(jié)構(gòu)，未考慮環(huán)流，因此，進一步的工作應(yīng)考慮供料射流流場與離心機環(huán)流的耦合計算。
    參考文獻：略