離心機(jī)過濾基本方程式

離心機(jī)濾液的流動(dòng)
離心機(jī)濾餅是由被截留的顆粒堆積而成的固定床層，顆粒之間存在著網(wǎng)狀空隙，濾液即從中流過，這樣的固定床層可視為一個(gè)截面形狀復(fù)雜多變而空隙截面積維持恒定的流通管道。流道的當(dāng)量直徑可由床層空隙率和顆粒的比表面積來計(jì)算。
單位體積床層中的空隙體積稱空隙率，用ε表示，即：
ε＝空隙體積/床層體積
式中ε——床層的空隙率，m3/m3。
單位體積顆粒所具有的表面積稱為比表面積，以α表示，即：
α＝顆粒表面積/顆粒體積
式中α——顆粒的比表面積，m2/m3。
依照非圓形管當(dāng)量直徑的定義，當(dāng)量直徑為：
de＝4×水力半徑＝4×管道截面積/潤濕周邊
故對(duì)顆粒床層的當(dāng)量直徑可寫為
de∝流道截面積×流道長度/潤濕周邊×流道長度
則de∝流道容積/流道表面積
取面積為1m2、厚度為1m的濾餅考慮：
床層體積＝1×1＝1m3
流道容積（即空隙體積）＝1×ε＝εm3
若忽略床層中因顆粒相互接觸而彼此覆蓋的表面積，則：
流道表面積＝顆粒體積×顆粒比表面＝1（1－ε）α
所以床層的當(dāng)量直徑為：
de∝ ε/(1-ε)α
式中de——床層流道的當(dāng)量直徑，m。
由于構(gòu)成離心機(jī)濾餅的固體顆粒通常很小，顆粒間孔隙十分細(xì)微，液體流速很低，而液、固之間的接觸面積很大，故流動(dòng)為粘性摩擦力的控制，當(dāng)屬于滯流流動(dòng)型態(tài)。因此，可以圓形管內(nèi)滯流流動(dòng)的泊謖葉公式來描述濾餅通過濾餅的流動(dòng)。泊謖葉公式為：
u=d2(△p)/32μι
式中υ——圓管內(nèi)滯流流體的平均流速，m/s；
d——管道內(nèi)徑，m2；
ι——管道長度，m；
△P——流體通過管道時(shí)的壓力降，N/m2；
μ——流體粘度，N s/m2。
依照上式可以寫出離心機(jī)濾液通過濾餅床層的流速與壓力降的關(guān)系為：
υ1∝de2(△Pc)/μL
式中υ1——濾液在床層孔道中的流速，m/s；
L——床層厚度，m；
△Pc——壓強(qiáng)降，N/M2;
μ——濾液粘度，N s/m2。
在與過濾介質(zhì)層相垂直的方向上，床層空隙中的濾液流速υ1與按整個(gè)床層截面積計(jì)算的濾液平均流速υ之間的關(guān)系為：
υ1＝υ/ε
將式代入式，并寫成等式，得：
υ＝1/K ε3/α2(1-ε)2 △PC/μL