調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)幾種計(jì)算方法的比較

1 概述

1944年，美國(guó)梅索尼蘭公司（Masoneilan）首先提出了調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)的概念，用于量化調(diào)節(jié)閥的流通能力。流量系數(shù)的定義：閥前后壓差為6.895kPa（1psi），用室溫水做試驗(yàn)，每分鐘流過(guò)閥的體積（單位為加侖），即為該閥的流量系數(shù)，用C_V表示。若閥全開時(shí)，測(cè)量得的C_V值稱閥的額定流量系數(shù)（額定C_V），很快該流量系數(shù)的概念被全世界同行采用。調(diào)節(jié)閥的制造商都需測(cè)試和發(fā)布每個(gè)產(chǎn)品的流量系數(shù)，供用戶選用，從此開創(chuàng)了量化選用調(diào)節(jié)閥的新時(shí)期。公制流量系數(shù)的定義：閥前后壓差為0.1MPa（1bar），用室溫水做試驗(yàn)，每小時(shí)流過(guò)閥的體積（單位為m3），作為該閥的流量系數(shù)，用KV表示，兩者的換算關(guān)系數(shù)為C_V＝1.16K_V。

為了正確地選擇調(diào)節(jié)閥，必須根據(jù)介質(zhì)、壓力、流量、溫度等工況參數(shù)計(jì)算調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)，并以計(jì)算的流量系數(shù)為基礎(chǔ)，選擇合適的公稱通徑，因此選用每一臺(tái)調(diào)節(jié)閥首先應(yīng)計(jì)算工況的流量系數(shù)K_V（或C_V）。為此調(diào)節(jié)閥制造商先后提供了各種計(jì)算公式，20世紀(jì)40—50年代美國(guó)推出過(guò)閥前重度法（γ1法）、閥后重度法（γ2法）、平均重度法（γM法），前蘇聯(lián)推薦過(guò)壓縮系數(shù)法（ε法），改革開放以前國(guó)內(nèi)基本上都使用平均重度法。

1962年，Masoneilan推出了臨界流量系數(shù)計(jì)算法（C_f或F_L法），稍后對(duì)氣體介質(zhì)又推出多項(xiàng)式計(jì)算法（PN法），同期美國(guó)費(fèi)希爾公司（Fisher）推出了正弦法（Sin法）。改革開放后，Masoneilan和Fisher為擴(kuò)大產(chǎn)品銷售，在中國(guó)發(fā)布了很多調(diào)節(jié)閥計(jì)算選型方面的書籍，還發(fā)送流量系數(shù)計(jì)算的光盤，使臨界流量系數(shù)法、多項(xiàng)式法和正弦法三種CV的計(jì)算方法在國(guó)內(nèi)廣泛流傳，替代了過(guò)去的重度法。1998年國(guó)際電工委員會(huì)頒發(fā)了IEC　60534—1998《Industrial　Process　Control　Valves》標(biāo)準(zhǔn)，推薦了膨脹系數(shù)計(jì)算法（Y法），2005年國(guó)內(nèi)頒發(fā)了GB/T17213.2—2005《工業(yè)過(guò)程控制閥第2-1部分：流通能力安裝條件下流體流量的計(jì)算公式》，等同采用了IEC　60534—1998標(biāo)準(zhǔn)，開始采用了膨脹系數(shù)法，稍后GB/T4213—2008《氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥》發(fā)布時(shí)，有關(guān)流量系數(shù)的計(jì)算也改用了膨脹系數(shù)法。20世紀(jì)末，Masoneilan和Fisher都改用了膨脹系數(shù)法，那么前述的計(jì)算公式和光盤是否有用，還需看計(jì)算精度對(duì)產(chǎn)品的選型影響是否大。

2 臨界流量系數(shù)法、多項(xiàng)式法和膨脹系數(shù)法常用的計(jì)算公式 織夢(mèng)好，好織夢(mèng)

膨脹系數(shù)法與另三種計(jì)算法相比，液體介質(zhì)的流量系數(shù)計(jì)算公式是相同的，僅僅使用的符號(hào)不同，因此筆者不作介紹。主要區(qū)別在于可壓縮流體即氣體、蒸汽介質(zhì)的計(jì)算公式，下面以臨界流量系數(shù)法、多項(xiàng)式法、膨脹系數(shù)法三種方法為例進(jìn)行說(shuō)明。

2.1 臨界流量系數(shù)法

臨界流量系數(shù)法常用計(jì)算公式見表1所列。其中C_f———臨界流量系數(shù)；ρ₁———?dú)怏w在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的相對(duì)密度，kg/m³（ρ_空氣＝1）；ρ₂———?dú)怏w在進(jìn)口溫度時(shí)的相對(duì)密度＝；p₁———進(jìn)口壓力，100kPa；p₂———出口壓力，100kPa；Δp———壓差＝p₁-p₂，100kPa；q_V———標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（在絕對(duì)壓力為1013kPa，15℃下）氣體流量，m³/h；T———進(jìn)口溫度，T＝273＋t（℃），K；T_sh———蒸汽過(guò)熱度，T_SH＝蒸汽溫度-進(jìn)口壓力下飽和蒸汽溫度，℃；q_m———質(zhì)量流量，1000kg/h。 織夢(mèng)好，好織夢(mèng)

表1 臨界流量系數(shù)法（無(wú)附接管件）常用公式

2.2 多項(xiàng)式法 dedecms.com

多項(xiàng)式法常用計(jì)算公式見表2所列。

表2 多項(xiàng)式法（無(wú)附接管件）常用公式 織夢(mèng)好，好織夢(mèng)

在表2中的公式與表1中的公式很相似，僅在分母上增加了多項(xiàng)式（y-0.148y³），其中y=

2.3 膨脹系數(shù)法

1）當(dāng)可壓縮流體為非阻塞流（X＜F_γX_T）時(shí)，常用計(jì)算公式如下：

    （13）

    （14） 本文來(lái)自織夢(mèng)

    （15）

2）當(dāng)可壓縮流體為阻塞流（X≥F_γX_T）時(shí)，常用計(jì)算公式如下：

    （16）

    （17）

    （18） 織夢(mèng)好，好織夢(mèng)

式中：X———工作壓差與進(jìn)口絕對(duì)壓力之比，即Δp/p₁；_p1———閥的進(jìn)口壓力（絕對(duì)壓力），100kPa；X_T———阻塞流條件下，無(wú)附接管件的控制閥壓差比系數(shù)，又稱臨界壓差比；F_γ———比熱比系數(shù)，其中F_γ＝γ/1.40；Y———膨脹系數(shù)，Y＝1-，若X＞F_γX_T，則Y＝0.667；ρ₃———在進(jìn)口壓力（絕對(duì)）為p₁、進(jìn)口溫度為T時(shí)，流體的密度，kg/m³；γ———比熱比，空氣的比熱比為1.40，查表γ＝C_P/C_V（此C_V為定容比熱）；Z———壓縮系數(shù)，用p_r＝p₁/p_C和T_r＝T₁/T_C，查壓縮系數(shù)圖，p_C———流體的臨界壓力（絕對(duì)壓力），100kPa；T_C———流體的臨界溫度，K；M———流體的分子量，kg/（k•mol）。

3 不同工況下流量系數(shù)的計(jì)算及誤差分析 內(nèi)容來(lái)自dedecms

下面挑選四種典型的工況條件，同時(shí)用臨界流量系數(shù)法、多項(xiàng)式法和膨脹系數(shù)法三種方法計(jì)算其流量系數(shù)K_V，然后分析其誤差。以下四種工況下的臨界流量系數(shù)C_f，X_T，蒸汽的F_γ從GB/T17213.2—2005標(biāo)準(zhǔn)中查得。

3.1 合成氨工況

合成氣為混合氣，主要成分是CO，H₂；工況特點(diǎn)：高壓，低壓差，非阻塞流動(dòng)；閥門結(jié)構(gòu)型式：柱塞型閥芯角閥，C_f＝0.9，X_T＝0.72；流量為15000m³/h，閥前壓力為21.4MPa，閥后壓力為20.6MPa，進(jìn)口溫度為45℃，操作密度為117.4kg/m³。調(diào)節(jié)閥K_V的計(jì)算及誤差分析見表3所列。

表3 合成氣調(diào)節(jié)閥KV的計(jì)算及誤差分析

注：1）因合成氣查不到比熱，視比熱γ＝1.4，則比熱比系數(shù)F_γ＝1。

3.2 氧氣工況

氧氣為純氣體，工況特點(diǎn)：高壓差、阻塞流；閥門結(jié)構(gòu)型式：低噪聲套筒閥，C_f＝0.90，X_T＝0.68；流量為30000m³/h，閥前壓力為6.0MPa，閥后壓力為1.5MPa，進(jìn)口溫度為40℃，操作密度為75.57kg/m³。調(diào)節(jié)閥KV的計(jì)算及誤差分析見表4所列。

表4 氧氣調(diào)節(jié)閥KV的計(jì)算及誤差分析

 本文來(lái)自織夢(mèng)

3.3 水蒸氣工況（一）

介質(zhì)為水蒸氣，工況特點(diǎn)：高壓，高壓差；閥門結(jié)構(gòu)型式：帶導(dǎo)閥的套筒閥，C_f＝0.90，X_T＝0.75；流量為75　000kg/h，閥前壓力為9.81MPa，閥后壓力為3.5MPa，進(jìn)口溫度為540℃，操作密度為28.25kg/m³。調(diào)節(jié)閥K_V的計(jì)算及誤差分析見表5所列。該工況下，3個(gè)公式判斷出兩種流態(tài)。

表5 水蒸氣工況（一）調(diào)節(jié)閥KV的計(jì)算及誤差分析

3.4 水蒸氣工況（二）

介質(zhì)為水蒸氣，工況特點(diǎn)：低壓蒸汽，低壓差，非阻塞流；閥門結(jié)構(gòu)型式：柱塞型單座閥，C_f＝0.90，X_T＝0.72；流量為230kg/h，閥前壓力為0.45MPa，閥后壓力為0.4MPa，進(jìn)口溫度為300℃，操作密度為2.066kg/m³。調(diào)節(jié)閥KV的計(jì)算及誤差分析見表6所列。

表6 水蒸氣工況（二）調(diào)節(jié)閥KV的計(jì)算及誤差分析

以上四種工況中有高壓差，低壓差；有混合氣、純氣體、水蒸氣，所以有一定的代表性。從計(jì)算KV的結(jié)果來(lái)看，臨界流量系數(shù)法（C_f法）所得的數(shù)值最小，多項(xiàng)式法（PN法）的計(jì)算值居中，且與C_f法非常接近；與膨脹系數(shù)法（γ法）相比，3.1節(jié)氣體低壓差時(shí)用C_f法計(jì)算所得的K_V值誤差最大，達(dá)-5.56%。3.2～3.4節(jié)計(jì)算值的誤差在±2.4%之內(nèi)。在調(diào)節(jié)閥計(jì)算選型過(guò)程中，根據(jù)介質(zhì)的最大流量計(jì)算出最大流量系數(shù)K_Vmax，然后還要計(jì)算選用的流量系數(shù)KVe＝（1.2～1.5）K_Vmax，即將K_Vmax放大1.2～1.5倍后才去選擇閥的口徑。盡管如此，上述的計(jì)算誤差，如最大的-5.56%，反映到K_Ve上，其絕對(duì)值仍然很小，均不會(huì)影響到閥門口徑的選用；另外上面提到的正弦法與膨脹系數(shù)法相比，其計(jì)算誤差由于很小，因而在3.1～3.4節(jié)都可使用。

4 結(jié)束語(yǔ)

膨脹系數(shù)法不但計(jì)算精度較高，而且計(jì)算方便。與膨脹系數(shù)法相比，臨界流量系數(shù)法、多項(xiàng)式法和正弦法的計(jì)算誤差都很小，可以同時(shí)使用，不影響調(diào)節(jié)閥口徑的選用。