地埋管換熱器運(yùn)行工況下?lián)Q熱量變化特性的研究

                 南京工業(yè)大學(xué)　朱　琴

      南京工業(yè)大學(xué)　江蘇省綠色建筑工程技術(shù)研究中心　龔延風(fēng)

    摘要：通過(guò)對(duì)土壤熱阻的理論計(jì)算和地埋管換熱器的數(shù)值模擬計(jì)算,獲得了地埋管換熱器的溫差-換熱量的變化關(guān)系。理論分析與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果均表明地埋管換熱器的換熱量隨時(shí)間的變化分為快速變化段、平緩變化段、線性變化段三個(gè)階段,擬合出了平緩變化段和線性變化段的單位延米換熱量隨介質(zhì)與土壤傳熱溫差的變化公式。

    關(guān)鍵詞：地埋管換熱器　時(shí)間變化特性　單位延米換熱量

    0　引言

    地埋管換熱器的設(shè)計(jì)是研究地源熱泵的關(guān)鍵問(wèn)題和難點(diǎn),地埋管的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短,會(huì)相應(yīng)地增加地埋管地源熱泵項(xiàng)目的初投資或降低熱泵主機(jī)的運(yùn)行性能。當(dāng)前地埋管換熱器的設(shè)計(jì)方法主要有兩種,一種是較普遍使用的單位延米換熱量法,這種方法操作起來(lái)比較簡(jiǎn)單,但是由于它是在某一特定工況下測(cè)試得出單位延米換熱量的值,與設(shè)計(jì)工況下的土壤條件不一致,若沒(méi)有科學(xué)合理的方法進(jìn)行修正,就不能達(dá)到現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試力求準(zhǔn)確的目的[1]。另一種是耦合設(shè)計(jì)法,這種方法需要通過(guò)實(shí)測(cè)獲得土壤熱物性,借助專業(yè)的動(dòng)態(tài)模擬設(shè)計(jì)軟件對(duì)地埋管換熱器進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于軟件的操作比較復(fù)雜,且影響模擬計(jì)算結(jié)果的因素較多,計(jì)算的正確性也難以證明,這種方法對(duì)于工程設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)實(shí)用性不夠。對(duì)于第一種方法,實(shí)測(cè)得到的單位延米換熱量不能直接用于地埋管換熱器的設(shè)計(jì),但是只要能找到一套修正方法,就能夠彌補(bǔ)這一方法的缺陷,從而使地埋管地源熱泵的設(shè)計(jì)更為方便。影響單位延米換熱量的因素很多,有土壤的熱物性、土壤溫度、埋管形式、埋管深度、傳熱溫差、地埋管進(jìn)水流速、運(yùn)行時(shí)間及建筑負(fù)荷等,但對(duì)于同一地區(qū)已經(jīng)安裝運(yùn)行的地源熱泵,土壤熱物性、土壤的初始溫度、埋管形式、埋管深度都已經(jīng)確定,因此在測(cè)試工況與設(shè)計(jì)工況下,影響地埋管換熱能力的最核心因素是傳熱溫差,運(yùn)行時(shí)間與建筑負(fù)荷都包含在這一因素中。管內(nèi)流速在測(cè)試工況與設(shè)計(jì)工況下易保持相同,故不考慮管內(nèi)流速的影響。對(duì)于不同地區(qū),土壤的導(dǎo)熱系數(shù)也是影響單位延米換熱量的主要因素。為確定測(cè)試工況下溫差-換熱量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并將其換算或修正為設(shè)計(jì)工況下的對(duì)應(yīng)關(guān)系,研究地埋管換熱器的動(dòng)態(tài)變化特性十分必要。

    筆者運(yùn)用CFD數(shù)值模擬軟件建立了9根單U形管的地埋管換熱器真實(shí)尺寸三維數(shù)值模型,獲得了比較接近地埋管實(shí)際運(yùn)行工況的數(shù)據(jù),分析討論運(yùn)行工況下單位延米換熱量的影響因素與時(shí)間變化特性。

    1　數(shù)學(xué)模型及數(shù)值模擬方法

    1.1　幾何模型及網(wǎng)格劃分

    采用GAMBIT軟件建立豎直U形管的幾何模型并劃分網(wǎng)格。土壤計(jì)算區(qū)域尺寸為15 m(長(zhǎng))×15 m(寬)×80 m(深),采用DN32的U形管9根,管徑為0.032 m,管道中心距離為0.064 m,埋管間距為5 m,回填材料區(qū)域?yàn)橹睆?.2 m的圓柱體。模型如圖1,2所示。

                  

    1.2　假設(shè)條件

    1)認(rèn)為埋管周圍不同深度的土壤原始溫度一致且不考慮地面換熱;

    2)忽略U形管管壁與回填土、回填土與土壤之間的接觸熱阻;

    3)忽略地表溫度波動(dòng)對(duì)土壤溫度的影響,認(rèn)為土壤溫度均勻一致;

    4)忽略土壤表面與周圍環(huán)境的輻射換熱;

    5)認(rèn)為土壤、回填材料和U形管的初始溫度一致;

    6)建模中忽略U形管末端彎管與土壤的換熱,僅考慮豎直管道與土壤的換熱,U形管末端彎管與土壤的換熱量相對(duì)整個(gè)豎直管道來(lái)說(shuō)很小,這種假設(shè)可以使網(wǎng)格劃分得到很大的簡(jiǎn)化。

    1.3　初始條件及邊界條件

    U形管內(nèi)流體流動(dòng)是湍流流動(dòng),采用K-ε雙方程湍流模型進(jìn)行模擬,控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、湍流動(dòng)能方程和湍流動(dòng)能耗散率方程,這些方程可用如下通用形式表示[2]:

                  

    式中　為通用變量;ρ,v,J,S分別為U形管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)的密度、速度、擴(kuò)散通量和源項(xiàng)。模擬中設(shè)土壤的初始溫度為18℃,導(dǎo)熱系數(shù)為2.4 W/(m·K),邊界條件的設(shè)定見(jiàn)表1。

                  

    2　模擬結(jié)果及分析

    2.1　地埋管換熱器換熱特性分析

    2.1.1　從地層熱阻分析換熱量變化規(guī)律由于換熱過(guò)程是在地埋管換熱器中的介質(zhì)與周圍土壤之間進(jìn)行的,所以地層熱阻將是影響換熱量的主要因素。根據(jù)文獻(xiàn)[3]中地層熱阻的計(jì)算公式及其近似解求解方法[4]編制計(jì)算程序,獲得地層熱阻的變化規(guī)律,見(jiàn)圖3,4。

               

               

    圖3是地埋管換熱器運(yùn)行2 400 h的地層熱阻變化曲線,圖4是熱阻變化率曲線。從圖3,4可以看出,地層熱阻在初始階段迅速上升至0.15 m·K/W只用了約60 h,然后上升速度變慢,至360 h左右熱阻變化率趨于穩(wěn)定,而后熱阻穩(wěn)步上升。因此,地層熱阻的變化可分為三個(gè)階段:第一階段是快速變化段(運(yùn)行約60 h),熱阻變化率從無(wú)窮大迅速下降至0.002 5 m·K/(W·h);

    第二階段是平緩變化段(運(yùn)行約60 h后至約360 h),經(jīng)歷約300 h,熱阻變化率下降至0.000 23m·K/(W·h);

    第三階段是線性變化段(運(yùn)行約360 h后),熱阻變化率基本穩(wěn)定在0.000 083 m·K/(W·h)。由于地層熱阻和換熱量呈反比關(guān)系,所以單位延米換熱量的變化過(guò)程與地層熱阻的變化相對(duì)應(yīng),也可分為三個(gè)相同階段。

    2.1.2　數(shù)值模擬結(jié)果分析

    傳熱溫差是影響地埋管換熱器換熱能力的最核心因素,可通過(guò)數(shù)值模擬得出在冬、夏不同運(yùn)行工況下,不同進(jìn)口水溫和進(jìn)口流速時(shí),傳熱溫差和單位延米換熱量的變化情況,分析二者的關(guān)系。在模擬的過(guò)程中土壤溫度隨地埋管釋熱量(吸熱量)的變化而變化,模擬得到的土壤溫度為土壤平均溫度,U形管內(nèi)水溫也為進(jìn)出口平均水溫。模型中土壤的導(dǎo)熱系數(shù)是一定的,模擬得出的是同一個(gè)地區(qū)地埋管換熱器的運(yùn)行規(guī)律。表2列出了數(shù)值模擬各個(gè)工況的參數(shù)。

                

    對(duì)其中的一個(gè)工況進(jìn)行詳細(xì)分析。模型中設(shè)定進(jìn)口水溫35℃,進(jìn)口流速0.6 m/s,模擬獲得出口水溫及土壤平均溫度的變化情況,通過(guò)整理計(jì)算得出傳熱溫差和單位延米換熱量,見(jiàn)圖5~9。

                 

    圖5給出了傳熱溫差隨運(yùn)行時(shí)間的變化曲線,傳熱溫差隨著運(yùn)行時(shí)間的增加而減小。圖6~8分別給出了快速變化段、平緩變化段、線性變化段單位延米換熱量隨運(yùn)行時(shí)間的變化曲線?？梢钥闯?快速變化段單位延米換熱量從99 W/m迅速下降至71W/m,變化率為0.47 W/(m·h);平緩變化段單位延米換熱量從71 W/m下降至61 W/m,變化率為0.04 W/(m·h);線性變化段單位延米換熱量從61W/m下降至49 W/m,變化率為0.007 W/(m·h)。從圖9可以看出單位延米換熱量隨傳熱溫差的變化也分為三個(gè)階段,與圖6~8相對(duì)應(yīng)。隨著運(yùn)行時(shí)間的增加,單位延米換熱量隨傳熱溫差的減小而減小。冬季工況的模擬結(jié)果與夏季工況一致。模擬結(jié)果與理論分析得出的三個(gè)階段相一致。

    2.1.3　現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)條件下?lián)Q熱量的變化特性

    現(xiàn)場(chǎng)條件下,如以恒溫、恒流量入口條件進(jìn)行測(cè)試,地埋管換熱器具有相同的換熱量變化特性。圖10是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的某一單U形地埋管換熱器的一個(gè)井在排熱工況下運(yùn)行48 h的排熱量變化情況。測(cè)試開(kāi)始后2~3 h,換熱量急劇下降,而后下降速度變緩。如果以1 h為尺度觀察,換熱量似乎下降很慢,但是如果以更大的時(shí)間尺度(如20 h或30 h)觀察,可以發(fā)現(xiàn)換熱量變化很快。一般的現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)測(cè)試,單個(gè)工況只進(jìn)行48 h,故換熱量隨時(shí)間的變化總是處于快速變化段。

                 

    2.1.4　地埋管換熱器換熱量的時(shí)間變化特性從理論計(jì)算、數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的結(jié)果來(lái)看,地埋管換熱器的換熱量具有相同的變化規(guī)律根據(jù)換熱量變化特性可以分為快速變化段、平緩變化段和線性變化段三個(gè)階段,每個(gè)階段經(jīng)歷的時(shí)間范圍大約為0~60 h,60~360 h,360 h以后。運(yùn)行過(guò)程中造成地埋管換熱器換熱量變化的實(shí)際上是周圍土壤溫度分布的變化。在地埋管換熱器的不穩(wěn)定傳熱中,這種溫度分布的不均勻性是與生俱來(lái)的,熱量總是在熱源/匯的周圍堆積,從而使地埋管換熱器附近的溫度場(chǎng)對(duì)換熱量有更大的影響(見(jiàn)圖11)。

               

    地埋管換熱器附近的土壤溫度升高/降低幅度越大,地層熱阻增加越大,則換熱量下降越快。地層熱阻是在恒熱流條件下計(jì)算得到的,數(shù)值模擬計(jì)算和實(shí)測(cè)則是在恒定邊界條件下進(jìn)行的,只恒定了地埋管入口處的參數(shù),其換熱量是在不斷變化的。但無(wú)論是恒熱流還是變熱量,地埋管換熱器都表現(xiàn)出了相同的時(shí)間-換熱量特性。這就說(shuō)明土壤溫度分布主要與累積換熱量有關(guān),瞬時(shí)換熱量只影響介質(zhì)與土壤的傳熱溫差,并不決定換熱量的變化特性。

    2.2　平緩變化段和線性變化段單位延米換熱量隨傳熱溫差的變化規(guī)律

    現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的是快速變化段的換熱量變化特性,而設(shè)計(jì)工況下關(guān)注的是線性變化段的換熱量變化特性,因此需確定在不同的土壤熱參數(shù)條件下,線性變化段換熱量與傳熱溫差的關(guān)系。而且,為了進(jìn)行地埋管地源熱泵的全年運(yùn)行效益評(píng)價(jià),也需要確定平緩變化段換熱量與傳熱溫差的關(guān)系。對(duì)數(shù)值模擬獲得的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析得出相應(yīng)的變化曲線,運(yùn)用線性回歸和多項(xiàng)式擬合的方法進(jìn)行曲線擬合。圖12和圖13分別給出了夏季工況下,進(jìn)口水溫35℃、進(jìn)口流速0.6 m/s時(shí),平緩變化段和線性變化段單位延米換熱量隨傳熱溫差的變化曲線和擬合公式。

                 

                 

    從圖12和圖13可以看出,擬合曲線與模擬曲線之間的誤差很小,可忽略不計(jì)。單位延米換熱量與傳熱溫差在平緩變化段(運(yùn)行約60 h后至約360h)呈二項(xiàng)式關(guān)系,而在線性變化段(運(yùn)行約360 h后至約2 160 h)呈線性關(guān)系,模擬獲得的其他工況下單位延米換熱量的變化情況也具有相似的規(guī)律。表3和表4列出了夏季和冬季各個(gè)工況下平緩變化段和線性變化段的擬合公式。

                 

    從表3和表4可以看出,對(duì)于同一土壤條件下,相同流速、不同進(jìn)口水溫時(shí),平緩變化段擬合公式的二次項(xiàng)系數(shù),夏季隨著進(jìn)口溫度的升高而增大,冬季隨著進(jìn)口溫度的升高而減小,一次項(xiàng)系數(shù)基本相同。如果用同一公式來(lái)表示單位延米換熱量與傳熱溫差的關(guān)系,最大誤差達(dá)到36%,因此需要分別用不同的公式來(lái)表示;而線性變化段擬合公式的一次項(xiàng)系數(shù)相同,常數(shù)項(xiàng)也很接近,誤差只有0.1%,可以近似用同一個(gè)擬合公式來(lái)表示,也就是說(shuō)在線性變化段,如果介質(zhì)與土壤的傳熱溫差相等,可以認(rèn)為單位延米換熱量相等。

    從圖14可以看出,不同的土壤導(dǎo)熱系數(shù)下,單位延米換熱量的變化趨勢(shì)保持一致,都分為快速變化段、平緩變化段、線性變化段三個(gè)階段。特別在線性變化段,無(wú)論進(jìn)口水溫多大,其換熱特性都保持高度一致,地埋管換熱器仍保持相同的換熱量變化關(guān)系。但隨著土壤導(dǎo)熱系數(shù)的增大,單位延米換熱量相應(yīng)增大。

                  

    由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得出的溫差-換熱量數(shù)據(jù)無(wú)法體現(xiàn)不同土壤導(dǎo)熱系數(shù)變化的差異,故不能確定線性變化段的溫差-換熱量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,還不能直接從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)條件下的換熱量換算出設(shè)計(jì)工況下的換熱量,必須經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換,限于篇幅,具體的轉(zhuǎn)換修正方法將另文介紹。

    3　結(jié)論

    3.1　地層熱阻的理論計(jì)算結(jié)果表明,地埋管換熱器的換熱量變化過(guò)程分為快速變化段、平緩變化段和線性變化段三個(gè)階段。從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬結(jié)果分析發(fā)現(xiàn),不管進(jìn)口水溫和進(jìn)口流速如何變化,單位延米換熱量隨運(yùn)行時(shí)間及傳熱溫差的變化具有與地層熱阻變化相同的三個(gè)階段。無(wú)論是恒熱流還是變熱量,地埋管換熱器都表現(xiàn)出相同的時(shí)間-換熱量特性。

    3.2　通過(guò)數(shù)值模擬獲得了平緩變化段和線性變化段換熱量與傳熱溫差的關(guān)系。對(duì)于同一土壤條件下,相同流速、不同進(jìn)口水溫時(shí),平緩變化段由于誤差太大換熱量與傳熱溫差的關(guān)系無(wú)法用同一公式表示,需分別表示;而線性變化段可以用同一公式表示,誤差很小。對(duì)于不同土壤條件,地埋管換熱器仍保持相同的換熱量變化關(guān)系,但隨著土壤導(dǎo)熱系數(shù)的增大,單位延米換熱量相應(yīng)增大。

    3.3　由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)所獲得的溫差-換熱量數(shù)據(jù)無(wú)法確定線性變化段的溫差-換熱量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,還不能直接從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)條件下的換熱量換算出設(shè)計(jì)工況下的換熱量,必須經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換才有可能。

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