移動(dòng)機(jī)器人中的控制學(xué)問題

小編大學(xué)學(xué)的是自動(dòng)化（控制）專業(yè)，自打上大學(xué)的第一天起，老師們就語(yǔ)重心長(zhǎng)的告訴我們，自動(dòng)化專業(yè)是萬金油（SHA DOU XUE）專業(yè)，培養(yǎng)了大量從事嵌入式軟硬件開發(fā)，IT，互聯(lián)網(wǎng)，人工智能，計(jì)算機(jī)視覺，儀器儀表，甚至是管理等各行各業(yè)的優(yōu)秀人才，就是畢業(yè)后從事本專業(yè)的人少之又少，哎，大學(xué)專業(yè)選擇真是一門科學(xué)啊。
 

本文與大家分享一下移動(dòng)機(jī)器人研發(fā)中所涉及的一系列控制問題，以說明作為機(jī)器人領(lǐng)域里內(nèi)的核心技術(shù)之一，控制學(xué)也是很“硬核”的。

1.  移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制

“天下武功，唯快不破”，移動(dòng)機(jī)器人一般通過電機(jī)控制輪子完成移動(dòng)。作為末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)，電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制要求響應(yīng)快（毫秒級(jí)響應(yīng)時(shí)間），精度高。目前，典型的電機(jī)控制是一個(gè)串級(jí)控制系統(tǒng)，由三個(gè)閉環(huán)反饋組成，即位置環(huán)，速度環(huán)，電流環(huán)，其原理如下：

圖1  運(yùn)動(dòng)控制原理圖

OK，控制模塊本質(zhì)上就是三個(gè)PID嵌套，So easy。老師告訴我們，目前90%以上控制系統(tǒng)使用的都是PID，因?yàn)镻ID真的很魯棒。另外，對(duì)于移動(dòng)機(jī)器人的主動(dòng)輪電機(jī)，往往以控制電機(jī)轉(zhuǎn)速為被控變量，此時(shí)沒有最外面的位置環(huán)，只需要速度環(huán)，電流環(huán)兩個(gè)環(huán)即可。

2.  機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

模型是一切控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型描述的是移動(dòng)機(jī)器人主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的速度與機(jī)器人整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系，不同底盤構(gòu)造的移動(dòng)人運(yùn)動(dòng)模型大不相同。常見機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型有三種：?jiǎn)味孑?、雙輪差動(dòng)、雙舵輪。

圖2  常見移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

本文以單舵輪為例（其實(shí)就是一種三輪車），由后面兩個(gè)固定軸的從動(dòng)輪，以及前面一個(gè)可以轉(zhuǎn)向的主動(dòng)輪(舵輪)組成。假設(shè)我們過一個(gè)不急的彎，需要以v = 1m/s的線速度前進(jìn)，同時(shí)帶著w = 0.1rad/s角速度漂亮的漂移過彎。那么我們既要決定打多少方向，又需要決定腳蹬的多猛，這就是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型所解決的問題。

根據(jù)圖中所示：

根據(jù)輸入的v= 1m/s, w = 0.1rad/s，可以反算出vf與θ的值,其中θ對(duì)應(yīng)于三輪車車頭轉(zhuǎn)的方向大小，而vf對(duì)應(yīng)于腳蹬的多快。其他兩種機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型讀者可自行推導(dǎo)或查找相關(guān)資料，而且實(shí)際上的運(yùn)動(dòng)模型并沒有如此簡(jiǎn)單，還需要考慮車輪的彈性系數(shù)等復(fù)雜的物理變量。

3.  路徑跟蹤

控制論中經(jīng)典Tracking問題，即給定一條軌跡，移動(dòng)機(jī)器人需要盡量沿軌跡行走，控制目標(biāo)是盡量減小機(jī)器人實(shí)際行走路線與規(guī)劃軌跡的偏差。如下圖所示：

圖3  路徑跟蹤問題示意圖

4.  定位問題

其中，f是運(yùn)動(dòng)方程，u是輸入，w是輸入噪聲，g是觀測(cè)方程，y是觀測(cè)數(shù)據(jù)，n是觀測(cè)噪聲。
常用里程計(jì)信息預(yù)測(cè)機(jī)器人下一個(gè)狀態(tài)的位置，也就式（1）可以簡(jiǎn)化為：

Δxk表示采用里程計(jì)信息計(jì)算得到兩個(gè)時(shí)間間隔中機(jī)器人的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
而對(duì)于激光定位來說，所謂的觀測(cè)方程，就是激光雷達(dá)所檢測(cè)到的所有激光點(diǎn)與地圖匹配后得到的機(jī)器人位置估計(jì)。

對(duì)于視覺SLAM來說，所謂的觀測(cè)方程，就是相機(jī)拍攝到的圖片中的特征點(diǎn)與地圖匹配后得到的機(jī)器人位置估計(jì)。

根據(jù)定義，這是典型的卡爾曼濾波（俗稱“即卡又慢”）表示形式，學(xué)過系統(tǒng)辨識(shí)與濾波的同學(xué)可以愉快的玩耍了。

5.  多機(jī)調(diào)度

實(shí)際場(chǎng)景中往往需要多臺(tái)機(jī)器人同時(shí)在線解決復(fù)雜的多項(xiàng)任務(wù)，多機(jī)調(diào)度系統(tǒng)需要優(yōu)化每個(gè)移動(dòng)機(jī)器人的行走路徑，避免路徑死鎖，也就是路徑互相被占，且無法自主釋放。

圖5  堵車是死鎖問題，移動(dòng)機(jī)器人調(diào)度中也會(huì)遇到

除了需滿足不死鎖的基本要求，多機(jī)調(diào)度系統(tǒng)更需要合理分配任務(wù)至每個(gè)移動(dòng)機(jī)器人以提升總體任務(wù)執(zhí)行效率，同時(shí)選擇合適時(shí)機(jī)分配空閑的移動(dòng)機(jī)器人自動(dòng)充電?？紤]到機(jī)器人隨時(shí)可能遇到異常故障退出調(diào)度，以及添加新的機(jī)器人等情況，因此多機(jī)調(diào)度系統(tǒng)解決的是一個(gè)隨機(jī)環(huán)境下的動(dòng)態(tài)優(yōu)化命題，問題復(fù)雜度是NP-hard的，需要開發(fā)人員熟練掌握《運(yùn)籌學(xué)》、《圖論》、《Multi-agent》、《分布式系統(tǒng)控制》、《離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)》等相關(guān)控制領(lǐng)域的知識(shí)。

最后，作為控制學(xué)眾多研究方向中的當(dāng)紅小生，最近火熱出天際，號(hào)稱人類第N次工業(yè)革命“人工智能”之術(shù)，怎么還沒出現(xiàn)呢？其實(shí)，移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域的很多問題，最終ji的解決方案就是人工智能，比如軌跡跟蹤問題，如果達(dá)到人類的智能就可以隨心所欲的漂移過彎，停車一把到位，比如自主定位問題，人類僅憑一雙眼睛就能環(huán)游世界而不迷路，因此，已經(jīng)有大量研究嘗試采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法解決移動(dòng)機(jī)器人行走的問題，采用深度學(xué)習(xí)方法解決自主定位的問題，這些最前沿的算法將是使機(jī)器人真正能夠像人一樣“會(huì)看，會(huì)想，會(huì)走，會(huì)做事”的技術(shù)基礎(chǔ)。

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